Question

Помогите решить логарифмическое уравнение.

log2(2х-3)=4-log2(2х+3)

Answer 1

ОДЗ
x > 1,5

log2(2x - 3) = log2(16) - log2(2x + 3)
log2(2x - 3) = log2 (16/(2x + 3)) 
2x - 3 = 16/(2x + 3)
(2x - 3)(2x + 3) = 16
4x^2 - 9 - 16 = 0 
4x^2 - 25 = 0 
(2x - 5)(2x + 5) =  0

1)  2x - 5 = 0 
2x = 5 
x = 2,5

2)  2x + 5 = 0 
x = - 2,5 (не удовлетворяет ОДЗ)

Ответ
x = 2,5