Question

Имеются два тела m1 и m2, обладающие скоростями v1 и v2.В результате
неупругого столкновения тела начинают двигаться вместе. Найти скорость
их движения в трех случаях:
1) тела движутся в одном направлении;
2) тела движутся в противоположных направлениях;
3) тела движутся в перпендикулярных направлениях
m1=2 m2=4
и
v1 = 0,18
v2 = 0,09

Answer 1

1) m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁+m₂)*v
v = (m₁v₁ + m₂v₂) / (m₁+m₂)
v = (2 кг * 0,18 м/с + 4 кг * 0,09 м/с) / 6 кг = 0,12 м/с

2) m₁v₁ - m₂v₂ = (m₁+m₂)*v
v = (m₁v₁ - m₂v₂) / (m₁+m₂)
v = (2 кг * 0,18 м/с - 4 кг * 0,09 м/с) / 6 кг = 0

3) Запишем закон сохранения импульса в векторной форме
m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁+m₂)*v над обозначением скоростей нужно поставить вектора!
Запишем этот же закон в проекциях на координатные оси ОХ и ОУ
(ОХ) m₁v₁x = (m₁+m₂)*vx
(OY) m₂v₂y = (m₁+m₂)*vy
vx = m₁v₁x / (m₁+m₂) = 2 кг * 0,18 м/с / 6 кг = 0,06 м/с
vy = m₁v₂y / (m₁+m₂) = 4 кг * 0,09 м/с / 6 кг = 0,06 м/с
v = корень(vx² + vy²) = корень((0,06 м/с)² + (0,06 м/с)²) ≈ 0,85 м/с
Вектор скорости направлен под углом 45° к оси ОХ.