Question

Первое задание, найти производную. Если плохо видно, то там написано - ln(sqrt((10x^3-4)/(10x^3+4))).

Answer 1

$y=ln sqrt{ frac{10x^3-4}{10x^3+4} } \\y'= sqrt{ frac{10x^3+4}{10x^3-4} } cdot frac{1}{2 sqrt{ frac{10x^3-4}{10x^3+4} } } cdot frac{30x^2(10x^3+4)-30x^2(10x^3-4)}{(10x^3+4)^2} =\\= frac{10x^3+4}{10x^3-4} cdot frac{240x^2}{2(10x^3+4)^2} = frac{120x^2}{(10x^3-4)(10x^3+4)} = frac{120x^2}{100x^6-16}$