Question

Корень x^1 и x^2 (это степени) уравнение x^2-4x+b=0,удолетворяет условие 2x1 (1 внизу ) +3x 2 (внизу)=5 .Найдите значение b.
помогите пожалуйста! (Задание 2.3)

Answer 1

$x^2-4x+b=0\sqrt{D}=sqrt{(-4)^2-4*1*b}=sqrt{16-4b}=sqrt{4(4-b)}=2sqrt{4-b}\x_1=frac{4+2sqrt{4-b}}{2}=2+sqrt{4-b}\x_2=frac{4-2sqrt{4-b}}{2}=2-sqrt{4-b}$
$2x_1+3x_2=5$: 
$2(2+sqrt{4-b})+3(2-sqrt{4-b})=5\4+2sqrt{4-b}+6-3sqrt{4-b}=5\4+6-5=3sqrt{4-b}-2sqrt{4-b}\5=sqrt{4-b}\(sqrt{4-b})^2=5^2to4-b=25to b=-21$

Подставляем в начальное уравнение и проверяем: 
$x^2-4x-21=0\sqrt{D}=sqrt{(-4)^2-4*1*(-21)}=sqrt{16+84}=sqrt{100}=10\x_1=frac{4+10}{2}=7\x_2=frac{4-10}{2}=-3$
$2x_1+3x_2=5$: 
$2*7+3*(-3)=5\14-9=5$

Равенство сохранилось, задание решено правильно. 
Ответ: $b=-21$