Question

решите уравнение (1/x^2-10x+25)+(10/25-x^2)=(1/x+5)

Answer 1

$frac{1}{x^2-10x+25}+frac{10}{25-x^2}=frac{1}{x+5}\frac{1}{(5-x)^2}+frac{10}{(5-x)(5+x)}=frac{1}{5+x}$
ОДЗ: 
$left[begin{array}{ccc}5-xneq0\5+xneq0end{array}right\xneqб5$

$frac{5+x}{(5-x)^2(5+x)}+frac{10(5-x)}{(5-x)^2(5+x)}=frac{(5-x)^2}{(5-x)^2(5+x)}\5+x+10(5-x)=(5-x)^2\5+x+50-10x=25-10x+x^2\x^2-x-30=0\sqrt{D}=sqrt{(-1)^2-4*1*(-30)}=sqrt{1+120}=sqrt{121}=11\x_1=frac{1+11}{2}=6\x_2=frac{1-11}{2}=-5$

$x_2$ противоречит ОДЗ, потому отбрасываем. 
Ответ: $x=6$