Question

В окружности проведены диаметр АВ и хорда АС, paB
ная радиусу. Найдите уrол АВС.

Answer 1

Рассм.тр-к АСО, т.О - центр окружности; ОА=АС=R по условию; СО=R, значит тр-к АСО - равносторонний; угол САО=60гр.;
угол АСВ=90гр., т.к.опирается на диаметр;
отсюда тр-к АСВ - прямоугольный; угол САВ=60гр.; угол АВС=90-60=30гр.
(по свойству острых углов прямоуг. тр-ков).