Question

в равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза и высота проведенная на гипотенузу в сумме равны 27 см вычеслите высоту треугольника

Answer 1

Т.к. треугольник и равнобедрннный то высота является и медианой
По свойству, в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы, т.е.: с/2 = h
Составим систему уравнений:
с/2 = h
c + h = 27

с/2 = h
h = 27 - c

Подставим второе в первое:
с/2 = 27 - с
(c - 54 + 2c)/2 = 0
3c = 54
c = 18 длина гипотенузы
h = c/2 = 18/2 = 9
Ответ: высота равна 9