Question

Знайти кути ромба , якщо його сторона утровює з діагоналями кути , різниця яких = 30 градусів

Answer 1

АВСD- ромб
AC∩BD=O
пусть <BOA=x, <ABO=y (x>0, y>0. x>y)
x-y=30°
<A=2x, <B=2y
2x+2y=180°(углы принадлежащие одной стороне ромба, односторонние углы)
система уравнений:
$left { {{x-y= 30^{0} } atop {2x+2y=180 ^{0}|:2 }} right. , left { {{x-y= 30^{0} } atop {x+y=90 ^{0} }} right. +$
2x=120°
x=60°, <A=2*60°. <A=120°
$left { {{x=60^{0} } atop {y= 30^{0} }} right.$
<B=2*30, <B=60°
ответ: <A=<C=120°, <B=<D=60°