Question

Помогите !!!!!
Розв'яжіть рівняння !!!

Answer 1

$frac{x+10}{x^2+x-10}- frac{x+10}{x^2-x-10} = frac{50}{x^4-21x^2+100} \\ frac{x+10}{x^2+x-10}- frac{x+10}{x^2-x-10} - frac{50}{x^4-21x^2+100}=0\\ frac{x^3+9x^2-20x-100-(x^3+11x^2-100)-50}{x^4-21x^2+100}=0\\ frac{-2x^2-20x-50}{x^4-21x^2+100} =0$

ОДЗ:
$x^4-21x^2+100neq0\ (x^2+x-10)(x^2-x-10)neq0\\ x^2+x-10neq0\ D=1+40=41; sqrt D=sqrt{41}\\ x_{1/2}neqfrac{-1pmsqrt{41}}{2} \\ x^2-x-10neq0\ D=1+40=41; sqrt D=sqrt{41}\\ x_{3/4}neqfrac{1pmsqrt{41}}{2}$

$-2x^2-20x-50=0 | :(-2)\ x^2+10x+25=0\ (x+5)^2=0\ x+5=0\ x=-5$

Ответ: $x=-5$