Question

В равнобедренную трапецию с боковой стороной, равной 16см, вписана окружность с радиусом, 5см. Найдите площадь трапеции

Answer 1

Дано:
равнобедренная трапеция ABCD, AB=CD
AB=16
r=5

Найти: площадь ABCD

Решение:
1) SABCD = (BC+AD)/2 x h
2) диаметр вписанной в равнобедренную трапецию окружности равен высоте трапеции, следовательно, h=2r=2x5=10
3) В трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин её противоположных сторон равны. Следовательно, AB+CD=BC+AD, BC+AD=16+16, BC+AD=32
4) SABCD = (BC+AD)/2 x h = 32/2 x 10 = 16x10 = 160

Ответ: SABCD = 160 см^2