Question

Реши методом интервалов:
1) (x+1)(x-4)>0
2) (x-2)(x+5)(x-5)<=0
3) x^3-16x^2>0
4) x-6/x+8<0
5) (x+3)(x+9)/x-2>=0

Answer 1

1) (x+1)(x-4)>0
x=-1  x=4
x∈(-∞;-1) U (4;∞)
2) (x-2)(x+5)(x-5)<=0
x=2  x=5  x=-5
           _                +                  _                +
---------------[-5]-----------[2]--------------[5]---------------
x∈(-∞;-5] U [2;5]
3) x^3-16x^2>0
x²(x-16)>0
x=0  x=16
       _              _             +
----------(0)------------(16)-----------
x∈(16;∞)
4) (x-6)/(x+8)<0
x=6  x=8
x∈(6;8)
5) (x+3)(x+9)/(x-2)>=0
x=-3  x=-9  x=2
       _                +              _                  +
-----------[-9]---------[-3]-------------(2)-------------------
x∈[-9;-3] U (2;∞)