Question

решите уровнение х^2-(√2+1)х+√2=0

Answer 1

Способ 1. Видим, что сумма коэффициентов 1 + (-(√2+1))+√2=0. Это значит, что одним из корней является 1. Вторым корнем является √2 (свободный член, деленный на первый корень: √2/1=√2)
Способ 2. Используя т. Виета.
x1+x2=-(-(√2+1))=√2+1
x1*x2=√2
Очевидно, что x1=1, x2=√2
Способ 3. Через формулу дискриминанта.
D=(-(√2+1))²-4*1*√2=(√2)²+2√2+1²-4√2=(√2)²-2√2+1²=(√2-1)²
x1,2=((√2+1)+-(√2-1))/2
x1=(√2+1-√2+1)/2=1
x2=(√2+1+√2-1)/2=√2
Ответ: 1, √2