Question

гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. если один из его катетов увеличить на 4 см,то гипотенуза увеличится на 2 см. найдите катеты прямоугольника

Answer 1

Составим систему уравнений:

х^2 + у^2 = 169
(х+4)^2 + у^2 = 225

х^2 + у^2 = 169
х^2 + 8х + 16 + у^2 = 225

Подставим первое уравнение во второе
169 + 8х + 16 =225
8х = 225 - 169 - 16
8х = 40
х = 5

Найдем у из первого уравнения
25 + у^2 = 169
у^2 = 144
у = 12

Ответ: катеты равны 5 и 12