Question

гіпотенуза прямокутного трикутника з кутом 10° дорівнює 3см,а гіпотенуза трикутника з кутом 80° дорівнює 4см.Знайти відношення площ.

Answer 1

У обоих прямоугольных треугольниках соответствующие углы равны: 10°, 80°, 90°. Треугольники подобны.
Пусть одна часть равна х. тогда высота меньшего треугольника равна 3х, а высота большего треугольника 4х.
Вычислим площади S1= 0,5·3х·3=4,5х.
S2=0,5·4х·4=8х. Найдем отношение площадей меньшего треугольника к большему S1/S2=4,5х/8х=4,5/8=9/16.