Question

найдите число уравнения корней cos3x-cosx/1-cosx=0,принадлежащих промежутку (-п/2;п/2)

Answer 1

$frac{cos3x-cosx}{1-cosx} =0; ,; ; xin (-frac{pi}{2},frac{pi}{2})\\ODZ:; 1-cosxne 0; ,; ; cosxne 1; ,; xne 2pi n,; nin Z\\cos3x-cosx=0\\-2cdot sin2xcdot sinx=0\\1); ; sin2x=0; ,; 2x=pi m,; ; x=frac{pi}{2}m; ,; min Z\\2); ; sinx=0; ,; x=pi k; ,; kin Z\\Otvet:; ; x=frac{pi}{2}+pi l; ,; lin Z$