Question

Упрастите выражение
(1/a^2+2ab - 1/a^2-2ab)÷ 4b^2/4b^2-a^2
^ степень

Answer 1

$(frac{1}{a^2+2ab}-frac{1}{a^2-2ab}):frac{4b^2}{4b^2-a^2}= frac{1}{ab} \ \ 1)frac{1}{a^2+2ab}-frac{1}{a^2-2ab}=frac{1}{a(a+2b)}-frac{1}{a(a-2b)}=frac{a-2b-(a+2b)}{a(a-2b)(a+2b)}= \ \ =frac{a-2b-a-2b}{a(a-2b)(a+2b)}= frac{-4b}{a(a-2b)(a+2b)} \ \ 2) frac{-4b}{a(a-2b)(a+2b)} : frac{4b^2}{4b^2-a^2}=frac{-4b}{a(a-2b)(a+2b)} * frac{4b^2-a^2}{4b^2}= \ \ =frac{4b}{a(a-2b)(a+2b)} * frac{a^2-4b^2}{4b^2}=frac{4b(a-2b)(a+2b)}{4ab^2(a-2b)(a+2b)}=frac{1}{ab}$