Question

у рівнобічній трапеції АВСД діагональ АС є бісектрисою гострого кута А і утворює з основою АД кут 30°.Периметр трапеції=50см . Знайдіть довжину середньої лінії.

Answer 1

трапеция АВСД ,АВ=СВ,углСАД=углСАВ=30,углСАД=углАСВ,как внутренние односторонние углы,треугольник АВС-равнобедренный,АВ=ВС=СД..нужно провести высоты ВН и СК на АД,прямоугольник НВСК:ВС=НК..треуг.АВН=треугКСД(по гипотенузе и острому углу,АН=КД,треугАВН-прямоугольный,углА=30+30=60,углАВН=90-60=30,АН=12ВН=КД(т.к лежит против угл30),а=АВ=ВС=СД=НК=АН+КД
а+а+а+а(а2+а2)=50
а=10=АВ=ВС=СД
АД=10+5+5=20