Question

Найдите значение выражения:
(2sina+3cosa)/(5sina-cosa), если ctga=-2

Вычислите:
8/3sin^2a+квадратный корень из 3 *ctga+2, если tga=квадратный корень из 3, 0<а<ПИ/2

Заранее спасибо!

Answer 1

1
ctga=-2
sin²a=1:(1+ctg²a)=1:(1+4)=1/5
sina=-1/√5
cosa=√(1-sin²a)=√(1-1/5)=2/√5
(2sina+3cosa)/(5sina-cosa)=(-2/√5+6√5):(-5/√5-2/√5)=4/√5:(-7/√5)=
=-4/√5*√5/7=-4/7

2
tga=√3
cos²a=1:(1+tg²a)=1:(1+3)=1/4
cosa=1/2
sina=√(1-cos²a)=√(1-1/4)=√3/2
ctga=cosa/sina=1/2:√3/2=1/2*2/√3=1/√3
8/3sin²a+√3*ctga+2=8/3*3/2+√3*1/√3+2=4+1+2=7