Question

докажите, что значение выражения:
а) $97^{3}+93^{3}$делится на 19
б)$396^{3} -114^{3}$делится на 141

Answer 1

a) $97^3 +93^3 = (97+93)(97^2 - 97*93 + 93^2)$

Так как множитель (97 + 93) = 190 (190/19 =10) - значит произведение кратно 19.

б) $396^3 -114^3 = (396-114)(396^2 + 396*114 + 114^2)$

Поскольку множитель (396 -114) = 282 (282/141 = 2), следовательно и произведение делится на 141 нацело.