Question

вычислите,используя формулы сокращенного умножения:
а) $frac {39^{3} + 41^{3}}{80 } -( 39^{2} + 41^{2} )$

б)$frac{48^{3}-52^{3}}{-4} -(48^{2}+52^{2})$

Answer 1

a) $frac{39^{3}+ 41^3}{80}-(39^2 + 41^2) = frac{(39+41)(39^2 - 39*41 + 41^2)}{80} -(39^2 + 41^2) =$

$= 39^2 - 39*41 + 41^2 - 39^2 - 41^2 = -39*41 = -1599$

б) $frac{48^3 - 52^3}{-4} - (48^2 + 52^2) = frac{(48-52)(48^2 + 48*52 + 52^2)}{-4} - (48^2 + 52^2) =$

$= 48^2 + 48*52 + 52^2 - 48^2 - 52^2 =2496$