Question

√ из x^2(x-3)=<0
Помогите

Answer 1

$sqrt{x^2(x-3)} leq 0$

О.Д.З: x∈{0}∪[3;+∞)

$|x|sqrt{x-3} leq 0$

I. $x geq 0 ; xsqrt{x-3} leq 0;$

________   __________  _____+_____> x
       ∅       0       ∅           3

Перейдем к следующей системе уравнений:

x≥0
x∈{0}∪{3}

Откуда x∈{0}∪{3}

II. $x textless 0 ; xsqrt{x-3} geq 0$

________  __________  ______+_____>x
      ∅        0       ∅          3

Перейдем к системе:

x ∈{0}∪[3; + ∞) 
x < 0 

Следовательно, такая система не имеет решений.

Так как данные системы находятся в совокупности, придем к их объединению: x∈{0}∪{3}.

Теперь проверим наш ответ с учетом О.Д.З:

x∈{0}∪[3;+∞) и  x∈{0}∪{3} ⇒ x∈{0}∪{3}

Ответ: x∈{0}∪{3}