Question

1 + cos^2x = sin^4x.

Answer 1

1 + cos^2(x) = sin^4(x)
1- sin^4(x) + cos^2(x) = 0
(1- sin^2(x))(1+sin^2(x)) + cos^2(x) = 0
cos^2(x)(1+sin^2(x)) + cos^2(x) = 0
cos^2(x)(1+sin^2(x) + 1) = 0
Перейдем к совокупности:
cos^2(x) = 0
sin^2(x) + 2 = 0

|cos(x)| = 0 ⇔ cos(x) = 0 - модуль можно опустить, так как справа 0 .
sin^2(x) = -2 - ∅, так как квадрат числа не может быть отрицательным числом.

cos(x) = 0 ⇒ x = πn + π/2 , где n ∈ Z.

Ответ: x = πn + π/2, где n ∈ Z. Или как пишут в университетах:
x={(πn + π/2) | n ∈ Z}