Question

Продовження бічних сторін АВ і СD трапеції АВСD перетинаються в точці E. Знайжіть відрізок ED,якщо СD=8см, ВС:АD =3:5

Answer 1

рассмотрим треугольники АЕВ и ВЕС: т.к АД||ВС=>эти треугольники подобны по двум углам(углЕАД=угл.ВЕС-общий угол и угл.ВЕС=угл.ЕАД,как углы при параллельных прямых АД и ВС и секущей АЕ
ВСАД=СЕЕД=35
т.к  ЕД=СД+СЕ,то СЕ(СЕ+СД)=35
                               СЕ(СЕ+8)=35
                                3(СЕ+8)=5СЕ
                                 СЕ=242=12
ЕД=СД+СЕ=8+12=20