Предмет: Алгебра, автор: kokos1895

Пожалуйста решите )))

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Аноним
0
 sqrt{x-1} (x^2-(3+a)x+3a)=0
ОДЗ: x geq 1
Произведение равно нулю
x-1=0\ x=1

x^2-(3+a)x+3a=0\ D=b^2-4ac=9+6a+a^2-12a=(a-3)^2

Если D=0, то квадратное уравнение имеет 2 действительных корней, но нужно учтить ОДЗ. Найдем корни квадратного уравнения

x= frac{-bpm sqrt{D} }{2a}= frac{a+3pm|a-3|}{2}

Решим неравенства отдельно
 frac{a+3+|a-3|}{2} > 1\ a+3+|a-3| > 2\ |a-3| > -1-a
очевидно, что при любых а выполняется неравенство

 frac{a+3-|a-3|}{2} > 1\ a+3+a-3 > 2\ a > 1


Если D=0, то квадратное уравнение имеет одно решение

a-3=0
a=3 - 


При a=3 уравнение имеет 2 корня.
При a in (1;+infty) уравнение имеет 3 корня
Автор ответа: kokos1895
0
Спасибо
Похожие вопросы