Question

Найдите 17 член и сумму семнадцати членов арифметической прогрессии 4,7,10…

Варианты ответа:
a. a17=54,S17=478

b. a17=26,S17=235,5

c. a17=52,S17=476

d. a17=67,S17=897

Answer 1

Формула разности арифм. прогрессии:
$d= a_{2} -a_{1}$
$d=7-4$
$d=3$
Формула n члена арифм. прогрессии:
 $a_{n} = a_{1} +d*(n-1)$
Формула для №17
 $a_{17} = 4 +3*(17-1)$
$a_{17} =4+3*16$
$a_{17} =52$
Из предложенных вариантов подходит только С, но проверим
Сумма первых n членов арифм. прогрессии вычисляется по формуле:
$S_{n} = frac{ a_{1} + a_{n} }{2} *n$
$S_{17} = frac{4 + 52 }{2} *17$
$S_{17} =28*17$
$S_{17} =476$