Предмет: Геометрия, автор: Аноним

Составить уравнение окружности, описанной около треугольника ABC, если A=90 градусов , B(4;0) C(-2; -8)

Ответы

Автор ответа: kirichekov
0
Δ ABC: <A=90°, BC= -гипотенуза. ВО=ОС=R
O -центр окружности
 x_{O} = frac{ x_{C}+ x_{B}  }{2} ,     x_{O}= frac{-2+4}{2}  =1
 y_{O}= frac{ y_{C}+ _{B}  }{2} ,    y_{O}= frac{-8+0}{2}  =-4
O(1;-4)
|BC|= sqrt{(-2-4) ^{2}+(-8+0)  ^{2} } ,   |BC|=10

|BC|=10. R=5

уравнение окружности с центром в точке О(1;-4) и радиусом R=10 

(x-1)²+(y-(-4))²=(5)²

(x-1)²+(y+4)²=25
Автор ответа: Аноним
0
неверно.
Автор ответа: kirichekov
0
спасибо, исправлю
Автор ответа: iknowthatyoufeelbro
0
Поскольку треугольник прямоугольный, то гипотенуза BC является диаметром описанной окружности. Следовательно, центром является середина отрезка BC, координаты которой являются полусуммой координат B и C. O((4+(-2))/2;(0+(-8))/2)=(1;-4).
Найдем длину BC: BC=√((4-(-2))²+(0-(-8))²)=√(36+64)=10. Значит, радиус равен 10/2=5.
Составим уравнение окружности:
(x-1)²+(y-(-4))²=5²
(x-1)²+(y+4)²=25
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: yasmina2061