Question

Добрый день/вечер .
Помогите пожалуйста решить пару задач . пожалуйста подробно . и если не сложно объяснять каждое действие
. 1. Произведение корней уравнения
x^2*(корень)x-4+(10-7x)*(корень)x-4=0
равно?
2.Решить неравенство . (корень)2x+3*(27*3^x+3^-x-12)<0
Спасибо большое , если решите и объясните.

Answer 1

1
ОДЗ
x-4≥0⇒x≥4
x∈[4;∞)
√(x-4)*(x²-7x+10)=0
x-4=0
x=4
x²-7x+10=0
x1+x2=7 U x1*x2=10
x1=2 не удов усл
х2=5
Ответ х=4,х=5
2
ОДЗ
2x+3≥0⇒2x≥-3⇒x≥-1,5
x∈[-1,5;∞)
27*3^x+1/3^x-12<0
3^x=a
27a²-12a+1<0
D=144-108=36
a1=(12-6)/54=1/9
a2=(12+6)/54=1/3
1/9<3^x<1/3
-2<x<-1
x∈[-1,5;-1)
Ответ x∈[-1,5;-1)

Answer 2

Применены : определение арифметического квадратного корня, свойства степени, замена переменной, метод интервалов