Question

Решить неравенство (x+3)^2(x^2-8x+7) / 4x^2-4x+1 <0

рациональным способом вычислить 1/3* (0,87^3+2,13^3)+3*0,87*2,13

Answer 1

$1)quad frac{(3+x)^2(x^2-8x+7)}{4x^2-4x+1} textless 0\\ frac{(x+3)^2(x-1)(x-7)}{(2x-1)^2} textless 0\\---(-3)---(frac{1}{2})+++(1)---(7)+++\\xin (-infty -3)cup (-3,frac{1}{2})cup(1,7)$

$2)quad frac{1}{3} (0,87^3+2,13^3)+3cdot 0,87cdot 2,13=A\\a=0,87; ,; ; b=2,13\\Formyla:\\(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=a^3+b^3+3ab(a+b); ; to \\a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b) ; ; to \\0,87^3+2,13^3=(0,87+2,13)^3-3cdot 0,87cdot 2,13(0,87+2,13)=\\=3^3-3cdot 0,87cdot 2,13cdot 3=27-9cdot 0,87cdot 2,13\\A= frac{1}{3}(a^3+b^3)+3ab=frac{1}{3}(27-9cdot 0,87cdot 2,13)+3cdot 0,87cdot 2,13=\\=9-3cdot 0,87cdot 2,13+3cdot 0,87cdot 2,13=9$