Question

Найти площадь треугольника, описанного около окружности, зная, что периметр треугольника равен 200 см и расстояние от центра окружности до хорды, длинной в 16 см равно 15.

Answer 1

Площадь треугольника можно найти по формуле S=pr, где p - полупериметр, r - радиус вписанной окружности.
Полупериметр находим, зная периметр: p=P/2=200 см / 2 = 100 см.
Радиус найдем из прямоугольного треугольника, изображенного на рисунке: r = √(15²+(16/2)²) см = 17 см.
Таким образом, S = 100 см * 17 см = 1700 см²