Question

Алгебра. 10 класс! Срочно!
1) ㏒3 (х³-х) - ㏒3 х = ㏒ 3 3
2)㏒2 (3х+1) * ㏒3 х =2㏒2 (3х +1)
3) √7x+1 - √6-x = √15+2x

Answer 1

log₃(x³-x)-log₃x=log₃3  
ОДЗ:
x³-x>0  x(x²-1)>0 
 -∞____+____0____-____1____+____+∞   x∈(-∞;0)U(1;+∞)
x>0  x∈(0;+∞)    ⇒    x∈(1;+∞)
log₃(x³-x)/x=log₃3
(x(x²-1)/x=3
x²-1=3
x²=4
x₁=2   x₂=-2 ∉ОДЗ
Ответ: х=2.
log₂(3x+1)*log₂x=2*log₂(3x+1)
ОДЗ: 3x+1>0  x>-1/3  x>0   ⇒   x∈(0;+∞)
2*log₂(3x+1)-log₂(3x+1)*log₂x=0
log₂(3x+1)*(2-log₂x)=0
log₂(3x+1)=0
3x+1=2⁰
3x=1
3x=0
x=0 ∉ОДЗ
2-log₂x=0
log₂x=2
x=2²
x=4.
Ответ: x=4.
(√(7x+1)-√(6-x))²=(√(15+2x))²  ОДЗ: x≥-1/7  x≤6  x≥-7,5  x∈(-1/7;6)
7x+2√((7x+1)(6-x))+6-x=15+2x
2√(6+41x-7x²)=8-4x   I÷2
(√(6+41x-7x²))²=(4-2x)²
6+41x-7x²=16-16x+4x²
11x²-57x+10=0   D=2809
x₁=5    x₂=-2/11 ∉ОДЗ
Ответ: х=5.