Question

Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
ln(1+x)-ln2=ln(3-2x)

Answer 1

$ln(1+x)-ln2=ln(3-2x); ,; ; ; ODZ:; left { {{1+x textgreater 0} atop {3-2x textgreater 0}} right. ; , left { {{x textgreater -1} atop {x textless 1,5}} right. \\-1 textless x textless 1,5\\ln(1+x)=ln2+ln(3-2x)\\ln(1+x)=ln(2cdot (3-2x))\\1+x=6-4x\\5x=5\\x=1, in ODZ$

$xin (-1;; 1,5)$