Question

Количество целых решений не равенства х^3*|х^2-10х+16|>0 на промежутке (-1;7]
Варианты ответа:
1) 10
2)9
3)8
4)6
5)7

Answer 1

модуль всегда неотрицательное число, поэтому, чтобы неравенство было больше нуля, нужно чтобы 
x^3 >0  ⇒  x>0
х^2-10х+16≠0 ⇒ x≠2, x≠8
т.е. x∈(0,2)∪(2,8)∪(8,+∞)
выбираем целые иксы из промежутка (-1,7]
это {1,3,4,5,6,7}
ответ 4)