Question

Две автомашины выехали одновременно из одного пункта в одном и том же направлении. Одна машина движется со скоростью 50 км/час, другая - 40 км/час. Спустя полчаса из того же пункта в том же направлении выехала третья машина, которая обогнала первую машину на 1 час 30 мин позже , чем вторую. Найдите скорость третьей машины?

Answer 1

1) 50*0,5=25 (км) расстояние проехала первая машина за полчаса;
2) 40*0,5=20 (км) проехала вторая за полчаса;
3) пусть х (км/ч) - скорость третьей машины, тогда:
х-50 (км/ч) - скорость сближения с 1й машиной;
х-40 (км/ч) - скорость сближения с 2й машиной;
$frac{25}{x-50}$ (ч) - время обгона 1й машины;
$frac{20}{x-40}$ (ч) - время обгона 2й машины;
$frac{25}{x-50} - frac{20}{x-40} =1 frac{1}{2}$
$frac{5x}{ x^{2} -90x+2000} - frac{3}{2} =0$
-3x²+280x-6000=0
x=60
ответ: 60 км/ч