Question

произведение корней уравнения log3x×log4x=log3 4

Answer 1

$log_3xcdot log_4x=log_34; ,; ; ; ; ODZ :; x textgreater 0\\log_3xcdot frac{log_3x}{log_34} =log_34qquad ; ; [; log_{a}b= frac{log_{c}b}{log_{c}a}; ]\\ frac{log_3^2x}{log_34} =log_34\\log_3^2x =log_3^24$

$log_3^2x-log_3^24=0\\(log_3x-log_34)(log_3x+log_34)=0\\star ; ; log_3x=log_34; ; to ; ; x=4\\star ; ; log_3x=-log_34; ,; ; x=4^{-1}; ,; ; x= frac{1}{4}$