Question

ТЕРМІНОВО. У рівнобічній трапеції діагональ є бісектрисою гострого кута й утворює з більшою основою кут 30 градусів. Знайти периметр трапеції . якщо більша основа дорівнює 8 см.

Answer 1

ABCD трапеция, AD= 8см, <BAC=<CAD=30°

<BAC=<CAD=30° по условию
<CAD=<ACB=30° накрест лежащие при AD||BC и секущей АС
ΔABC: <CAB=<ACB=30°, ⇒AB=Bc
<A=60°, <B=180°-60°=120°. <C=120°
<ACD=<C-<ACB, <ACD=90°
ΔACD: <CAD=30°, <D= 60°, AD=8 см - гипотенуза
CD= 4 см катет против угла 30°
P=AB+BC+CD+AD
P=4+4+4+8
P=20 см