Question

sin^2 альфа + sin(пи-альфа) cos(пи/2-альфа)/tg(пи+альфа)ctg(3пи/2-альфа)

Answer 1

Здесь используются формулы приведения (об этом можно почитать в интернете).

$sin^2alpha +dfrac{sin(pi -alpha)cosleft(frac{pi}{2}-alpharight)}{{rm tg}left(pi+alpharight){rm ctg}left(frac{3pi}{2}-alpharight)}=sin^2alpha+dfrac{sin alphacdotsinalpha}{{rm tg}alphacdot{rm tg}alpha}=sin^2alpha+dfrac{sin^2alpha}{{rm tg}^2alpha}=\ \ \ =sin^2alpha+dfrac{sin^2alpha}{dfrac{sin^2alpha}{cos^2alpha}}=sin^2alpha+cos^2alpha=1$