Question

в треугольнике abc угол c равен 90 градусов cosA=корень из 51/10 найти sinA

Answer 1

$cos(A)= frac{AC}{BC}= frac{ sqrt{51}}{10} \ sin^2(A)+cos^2(A)=1 \ sin^2(A)+ frac{51}{100} =1 \ sin^2(A)=1- frac{51}{100} \ sin^2(A)= frac{49}{100} \ sin(A)= +-frac{7}{10}$
Использовано основное тригонометрическое тождество. Поскольку дан треугольник, то по смыслу задачи sin(A)>0, тогда $sin(A)= frac{7}{10}$