Question

найдите градусную меру угла наклона касательной в точке х°=п/2 к графику функции у=sin3x

Answer 1

f'(x₀)=tgα
f'(x)=(sin3x)'=cos3x*(3x)'=cos3x
f'(π/2)=cos(3*π/2)=-1
=> tgα=-1.
 α=135°

Answer 2

а почему f'(x°)=tgx?

Answer 3

геометрический смысл производной: производная функции, вычисленная в точке касания равна угловому коэффициенту касательной к графику функции и тангенсу угла наклона касательной