Question

COS^4X+COS^4(X+Л/4)=1/4

Answer 1

$cos^4x+cos^4(x+ frac{pi}{4})= frac{1}{4} \ \ frac{(1+cos2x)^2}{4}+frac{(1-sin2x)^2}{4} =frac{1}{4}\ \ 1+2cos2x+cos^22x+1-2sin2x+sin^22x=1\ 2cos2x-2sin2x=-2|:(-2)\ \ sin2x -cos2x=1\ \ sqrt{2}sin(2x-frac{pi}{4})=1\ \ 2x-frac{pi}{4}=(-1)^kcdotfrac{pi}{4}+pi k,k in Z\ \ 2x=(-1)^kcdot frac{pi}{4}+frac{pi}{4}+pi k,k in Z\ \ x=(-1)^kcdot frac{pi}{8}+frac{pi}{8}+pi k,k in Z$





Ответ: $(-1)^kcdot frac{pi}{8}+frac{pi}{8}+pi k,k in Z$

Answer 2

Я не поняла, что с 4 степенью сделали???))

Answer 3

понизил степень

Answer 4

cos^2(a)= (1+cos2a)/2

Answer 5

а синус откуда появился777))

Answer 6

cos(2x+pi/2) = -sin(2x)