Question

Найдите промежутки возрастания функции? ФОТО

Answer 1

f'(x)=3x^2-6x
3x^2-6x=0
3x(x-2)=0
x1=0; x2=2
в точке x=0 производная меняет знак с плюса на минус, в точке x=2 производная меняет знак с минуса на плюс, следовательно, на промежутке (0;2) функция убывает, а на промежутках (-∞;0)∪(2;+∞) функция возрастает.
Ответ: (-∞;0)∪(2;+∞)