Question

В параллелограмме острый угол равен 30°. Биссектриса этого угла делит сторону параллелограмма на отрезки 14 см и 9 см, считая от вершины тупого угла. Найдите площадь параллелограмма.

Answer 1

В параллелограмме АВСD острый угол ВАD=30°. Биссектриса АК делит угол пополам ΔАВК - равнобедренный: ∠АКВ=∠DВК=15°, ∠ВАК=15°.
АВ=ВК=14 см. ВС=14+9=23 см.
Вычислим площадь АВСD
S=АВ·АD·sin30°=14·23·0,5=161 см².
Ответ: 161 см²