Question

log12(x-2)+log12(x+2)=log12(5)
c решением

Answer 1

$log_{12} (x-2)+log_{12} (x+2)=log_{12} (5)$

ОДЗ: 
$left { {{x textgreater 2} atop {x textgreater -2}} right. = textgreater x textgreater 2$

Воспользуемся свойством логарифмов:  $log_{a}(xy) = log_{a}x + log_{a}y$

$log_{12} (x-2)+log_{12} (x+2)=log_{12} (5) \ log_{12} (x-2)(x+2)=log_{12} (5) \ log_{12} ( x^{2} -4)=log_{12} (5) \ x^{2} -4 = 5 \ x^{2} = 9 \ x=3 ; x=-3$
Второй корень не удовлетворяет ОДЗ.

Ответ:  3