Question

К резервуару объемом 220 литров ведут две трубы, первая пропускает на 9 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар она заполняет на 9 минут дольше, чем вторая труба?

Answer 1

Пусть первая труба пропускает х литров в минуту, тогда вторая труба пропускает (х+9) литров в минуту.

220/х - минут первая труба заполняет резервуар

220(х+9) - минут вторая труба заполняет резервуар

220/х - 220/(х+9) = 9

При условии , что х≠0 и х+9≠0, получаем:

220х+1980-220х-9х²-81х=0

-9х²-81х+1980=0

D=77841

х=-20 - не является решением

х=11 - решение уравнения

Ответ. 11 литров в минуту пропускает первая труба