Question

Найдите площадь равнобедренной трапеции,в которой боковая сторона,верхнее основание и средняя линия соответственно равны 13 см,6 см и 15 см.

Answer 1

В равнобедренной трапеции АВСD АВ=СD=13 см, верхнее основание ВС=6 см, средняя линия СМ=15 см. Понадобится высота трапеции. 
ВК⊥АD.
АD=2СМ-ВС=30-6=24 см.
ΔАВК: АК=(АD-ВС)/2=(24-6):2=9 см,
ВК²=АВ²-АК²,
ВК²=13²-9²=169-81=88,
ВК=√88=2√22 см,
S=15 · 2√22=30√22≈140,7 см².
Ответ: 140,7 см²