Question

Помогите решить 11 номер пожалуйста

Answer 1

умножим две скобки: $(x-3)(x+4)=x^2-3x+4x-12=x^2+x-12$

умножим то, что осталось: $x(x+1)=x^2+x$

замена $t=x^2+x+1>0$

$x^2+x=x^2+x+1-1=t-1$

$x^2+x-12=x^2+x+1-13=t-13$

имеем теперь квадратное уравнение: $(t-1)*(t-13)=-35$

$t^2-t-13t+13=-35$

$t^2-14t+48=0$

$t^2-6t-8t+48=0$

$t*(t-6)-8*(t-6)=0$

$(t-6)*(t-8)=0$

$t=6$ или $t=8$

$x^2+x-5=0$  или $x^2+x-7=0$

оба уравнения имеют действительные корни, так как их дискриминанты положительны

тогда та теоремой Виета: произведение корней первого уравнения равно: $-5$

второго: $-7$

и того $p=(-5)*(-7)=35$

и $n*p=4*35=140$

Ответ: $140$