Предмет: Геометрия,
автор: 4fundina
чему равна S ромба если знаем что диагональ AC=10 см и P=52 см
Ответы
Автор ответа:
0
Р(ромба)=а+а+а+а=4а
4а=52 ⇒ а=13
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам. Диагонали разбивают ромб на 4 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой, равной стороне ромба и катетами равными половинам диагоналей.
По теореме Пифагора из одного такого прямоугольного треугольника
а²=(d₁/2)²+(d₂/2)²
13²=5²+(d₂/2)² ⇒ (d₂/2)²=13²-5²=169-25=144
d₂/2=12
d₂=24
S(ромба)=(1/2)·d₁·d₂=10·24/2=120 кв. см.
О т в е т. 120 кв. см
4а=52 ⇒ а=13
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам. Диагонали разбивают ромб на 4 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой, равной стороне ромба и катетами равными половинам диагоналей.
По теореме Пифагора из одного такого прямоугольного треугольника
а²=(d₁/2)²+(d₂/2)²
13²=5²+(d₂/2)² ⇒ (d₂/2)²=13²-5²=169-25=144
d₂/2=12
d₂=24
S(ромба)=(1/2)·d₁·d₂=10·24/2=120 кв. см.
О т в е т. 120 кв. см
Похожие вопросы
Предмет: Українська література,
автор: malagyrich
Предмет: Математика,
автор: katyafanksuwu
Предмет: Математика,
автор: fdd273560
Предмет: Математика,
автор: ivanovalera2005
Предмет: География,
автор: Жюри