Question

Дана трапеция ABCD с основаниями ВС=12, AD=27. Найти диагональ АС, если угол АВС равен углу АСD

Answer 1

Треугольник АВС подобен треугольнику АСД (^АВС=^АСД по условию, ^ВСА=^САД как накрест лежащие, ^ВАС=^Д как оставшиеся углы треугольников) =>  

АД:АС=АС:ВС   =>

АС*АС=АД*ВС=12*27=324

АС=18