Question

Точка А находится внутри круга радиусом 6 и и делит проходящую через нее хорду на отрезки длиной 5 и 4. Найти расстояние от точки А до центра окружности.

Answer 1

данную хорду обозначим ВС=9, через ее середину проводим радиус, К- точка пересечения этого радиуса с ВС, СА=4, АВ=5,О-центр окружности,
ОС=R=6 , CA=BC/2=9/2=4,5, из прямоугольного треугольника находим катет ОК: ОК²= ОС²-СА²=36--81/4=(144-81)/4=63/4, АК=СК-АС=4,5-4=0,5
По Пифагору ОА²= ОК²+АК²= 63/4+1/4=64/4=16, ОА=√16=4