Question

найти область определения функции y= log3 (-4-3x+x^2) + log2 (5-4x-x^2)

Answer 1

y=log₃(-4-3x+x²)+log₂(5-4x-x²)
ОДЗ:
-4-3x+x²>0
x²-3x-4=0 D=25  x₁=4   x₂=-1  ⇒
(x-4)(x+1)>0 
-∞______+_____-1______-______4______+______+∞
x∈(-∞;-1)U(4;+∞).
5-4x-x²>0  |×(-1)
x²+4x-5<0
x²+4x-5=0   D=36   x₁=1    x₂=-5  ⇒
(x-1)(x+5)<0  
-∞______+_______-5______-_______1______+_______+∞ 
x∈(-5;1)   ⇒
Ответ:  x∈(-5;-1).