Question

Приведите пример шестизначного натурального числа, которое записывается только цифрами 2 и 3 и делится на 24. Если таких чисел несколько, в ответе укажите меньшее из них

Answer 1

Итак. 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2³ × 3

Число должно одновременно делиться на 8 и на 3.

Признаки делимости:
на 8 - последние три цифры образуют число, которое делится на 8

на 3: сумма цифр делится на 3

Исходя из первого признака, число имеет вид: _ _ _ 2 3 2

Поставим 2 на первое место (так как просят наименьшее):

2 _ _ 2 3 2 (сумма цифр 2 + 2 + 3 + 2 = 9)
Дополним двумя тройками (чтобы сумма цифр делилась на три)

2 3 3 2 3 2

Ответ: 233232